De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Een tekenprobleempje bij integreren

Hallo Wisfaq
Ik zit met een moeilijk vraagstuk dat ik niet opgelost krijg. Het vraagstuk is als volgt:
Beschouw een continue functie f: A Í Rⁿ $\to$ R gedefinieerd op een convex deel A van Rⁿ. Veronderstel dat v, w $\in$ R twee waarden zijn die f aanneemt op A, d.w.z. dat er een x$\in$A bestaat waarvoor f(x)=v en y $\in$ A waarvoor f(y) = w. Toon nu aan dat f elke waarde tussen v en w minstens één maal aanneemt, dus dat er voor elke u tussen v en w minstens één z $\in$ A bestaat waarvoor f(z) = u.
Ik geraak hier moeilijk aan uit, ik probeer gebruik te maken van de tussenwaardestelling, maar weet niet zo goed hoe dit neer te schrijven...
Iemand die dit kan oplossen?
Mvg
Julie

Antwoord

Je bent er eigenlijk al bijna. Het lijnstuk dat $x$ en $y$ verbindt ligt geheel in $A$. Je functie is continu op dat lijnstuk en je kunt daar de tussenwaardestelling toepassen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024